Главная » Статьи » Олимпиадные задания » 9 класс

Динамика
Задача

Определите продолжительность суток на планете, радиус которой в два раза меньше радиуса Земли, масса в восемь раз меньше массы Земли, а пружинные весы на экваторе показывают вес на 1% меньше, чем на полюсе. Принять радиус Земли RЗ = 6400 км, а ускорение свободного падения на Земле gЗ=10 м/с2

Решение

Для нахождения продолжительности суток на планете (периода обращения вокруг собственной оси) Т = 2π/ω (ω – угловая скорость вращения планеты) запишем второй закон Ньютона для произвольного тела массой m, лежащего на экваторе планеты. Учтём, что, по условию, равнодействующая силы тяжести и реакции опоры (величина последней и есть вес) составляет на экваторе 1% от силы тяжести на полюсе (где нет нормального ускорения и аналогичная равнодействующая равна нулю):


·         Здесь MЗ – масса Земли, G – гравитационная постоянная, R = RЗ/2 – радиус планеты.

Из угловой скорости вращения планеты находим её период:

что составляет примерно 0,6 земных суток.
Категория: 9 класс | Добавил: olala (10.11.2013)
Просмотров: 583 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *: